第154章 三门问题
对面的五位全身银甲的恩缇国度的守卫，问罢便牢牢盯着林奇的一举一动。
这些天生聪慧观察入微的高等精灵，直接分析起林奇内心的一举一动来，从他的毛孔再到呼吸频率、脉搏等尽入眼底。
“这些精灵虽然没有贸然使用读心法术，但已经推究着你的表情，这个考核在你思索的那一刻便开始了。”
精灵们提问后，一直沉默的幽魂忽然开口说道。
林奇也明白这点。
曾经他和朋友们接触过一位微表情大师，对方让他们从牌堆里抽出一张牌记下后，大师逐步从在他们面前晃过纸牌。
结果他的朋友们无一例外都被猜出所选的纸牌，哪怕天生面瘫的也不例外。
唯独林奇连续两次都没有被猜测到自己选中的是什么牌。
因为他看完后就忘了，在需要的时候，重新想起。
此时的林奇也发挥着这种特长，同时整个意志体都藏匿于记忆宫殿中，在那《概率论》与《博弈论》的书架旁徘徊踱步。
曾几何时，这些书籍看完后便尘封多年，他都以为这辈子不再有用到的机会。
毕竟一群人在酒吧里闲聊的都是发财与暴富，天菜和大妹，圈内八卦之类，谁会闲的无聊谈论什么博弈论囚徒困境。
甚至在冲段少年渐少，围棋逐步走向小众爱好的困境里，也是靠着人工智能重新火了一把，让学围棋成为无数家长选择的爱好之一。
“肯定选换门了，换成b门是23的可能，不换则是13可能。”幽魂马上给林奇分析道。
倒也不是他提示林奇，而是这个“反直觉”问题，糊弄一般人还成，但是对于他自己，乃至“天生施法者”的林奇而言，都是略一思索便能够反应过来的问题。
林奇同样点头。
事实上，这个三门问题有一个专门的名词——“蒙提霍尔问题”。
正是一位名为“蒙提霍尔”的主持人进行了类似的游戏，区别只是门后是汽车或者山羊而已。
问题原型是来自马丁·加德纳59年在《数学游戏》里提及的“三囚犯问题”。
后面经由一位传闻智商测试200以上的专栏作家玛丽莲·沃斯·莎凡特，在杂志上给出“换”的选择后，引发了轩然大波，上万位读者写信反对，其中不乏数学院系的博士。
直觉来说，换不换都应该是12。
林奇看着五位期待他答复的高等精灵们，毋庸置疑，他们此刻的态度已经变得和善很多，仿佛将他视为客人一般。
“对于这个问题，第一个观点，是改变选择，获得殿堂卷轴的概率是23，不改变则是13。”
“另一种观点是无论改不改变，门后是殿堂卷轴的概率都是12。”
听到这话，对面的五位高等精灵反而露出困惑的目光。
绝大多数来到此处的“天生施法者”，面对这个“简单”的问题时，都会给出第一个观点。
包括幽魂也是没明白林奇葫芦里卖的是什么药。
它只能叮嘱道，“你的回答最好谨慎些。精灵族爱好自由和多样的事物，喜欢表现自我个性，重视并保护自己和他人的自由，而且大多善良。”
“但这并非简单的学术争端，而是死板的应试回答。”
“尤其是在面对魔法方面，他们更像是死硬的理性派，这也是后面高等精灵闭关锁国于此处的缘故，他们认为凡俗的魔法已经偏离了魔法原本正常的轨道。”
“能够来到此处的‘天生施法者’们，更像是高等精灵重新注射入各大魔法文明的纠正带，是一种投石问路的过程。之前的乌雷尔正是在理念方面触怒了高等精灵们，如果你坚持某种观念，很有可能导致的是接下来整个蓝星与高等精灵们的恩缇国度，再次断绝联系。”
言下之意，哪怕他掌握着真理，如果考官无法理解，那他也会被一票否决，甚至还会因为争论影响了未来的某种感官。
因为面试本身就不是一个探究对错的地方，而是一个证明自己的场所。
对于一些死活要和法官争论个高低的律师，大多数情况下，自然没有好果子吃，更别说这种涉及理念之争的场所。
幽魂也是劝告林奇，慎重以对，保守以对，不要想着在这里秀操作。
对此林奇只是许以笑意，他自然知道。
“如果你们本身知道哪一扇门后有殿堂卷轴，那刻意开启回家卷轴的门的话。那大可把门扩展到100道，我选定一道门后，剩下的99道门里，主持人连开启98道回家卷轴的门，这样子再问我换不换的话。”
“很显然，换的命中率就是99100，不换则是100%。这也是这个问题中，换门能够将概率从13提升到23的缘故。”
从频率学派的角度而言，选择原先的a门概率自然还是13，但是“换”本质就是选择bc两门，所以会有23的概率。
乃至套入贝叶斯定理计算条件概率后，得出的结果也只会是23。
然而，林奇却是摇了摇头。
“我从三扇门中选择门a之后，门后是殿堂卷轴的概率是13。门b和门c有殿堂卷轴的概率也是13。”
“根据主持人接下来的线索。如果殿堂卷轴在门b后面，主持人会打开门c。如果殿堂卷轴在门c后面，主持人会打开门b。”
“因此，如果我改变选择的话，只要殿堂卷轴在门b或门c后都会赢；如果坚持初心，只有殿堂卷轴在门a后我才会赢。”
“这便是刚刚提及的蒙特卡洛方法，用试验进行模拟，都会发觉换的概率更高，逼近23左右的原因。”
此时五位高等精灵都理解地点点头，这正是他们期待林奇的答案，甚至这就是官方的范本，顺着“蒙特卡洛”方法继续延伸。
“概率是我等生灵无法全知全能的体现。”为首的高等精灵说道。
“可这样你便应该知道，两者都是12的观点是错误的。”
然而，林奇仍旧摇头，“我知道这是最终的答案，甚至我曾经意识到这个问题时也无比震惊，可此刻的我，依旧难以接受这点。”
对面的高等精灵微笑道，“很简单，因为生物的直觉天生就不适合处理概率的问题，偏偏对不确定的局面进行评估与选择时，又深切的依赖直觉。不过这点是进化优势所决定，我们也无从改变。”
“而大脑中对不确定局面的评估，依赖于情感因素，风险回报部分更是由你大脑的多巴胺机制所参与完成。这种回路机制，对于大脑的奖励性回路，尤其是动机与情感决策部分发挥作用巨大。”
“然而，这些都是我们学习魔法时，所需要摒弃的杂念。”
“魔法的研究本身，便是在违背这直觉，便是在超越着概率。”
对面的高等精灵一路自言自语，仿佛在点化着林奇，像他透露些许魔法的奥妙。
忽然，林奇开口道。
“但如果一开始，主持人并不知道哪一扇门有殿堂卷轴呢？”
高等精灵的眸光渐渐收敛，“那这时换的胜率又是多少呢？”
“如果用蒙特卡洛算法进行多次试验，那将会接近一个结果。”林奇语气也变得凝重。
“50%。”
这些天生聪慧观察入微的高等精灵，直接分析起林奇内心的一举一动来，从他的毛孔再到呼吸频率、脉搏等尽入眼底。
“这些精灵虽然没有贸然使用读心法术，但已经推究着你的表情，这个考核在你思索的那一刻便开始了。”
精灵们提问后，一直沉默的幽魂忽然开口说道。
林奇也明白这点。
曾经他和朋友们接触过一位微表情大师，对方让他们从牌堆里抽出一张牌记下后，大师逐步从在他们面前晃过纸牌。
结果他的朋友们无一例外都被猜出所选的纸牌，哪怕天生面瘫的也不例外。
唯独林奇连续两次都没有被猜测到自己选中的是什么牌。
因为他看完后就忘了，在需要的时候，重新想起。
此时的林奇也发挥着这种特长，同时整个意志体都藏匿于记忆宫殿中，在那《概率论》与《博弈论》的书架旁徘徊踱步。
曾几何时，这些书籍看完后便尘封多年，他都以为这辈子不再有用到的机会。
毕竟一群人在酒吧里闲聊的都是发财与暴富，天菜和大妹，圈内八卦之类，谁会闲的无聊谈论什么博弈论囚徒困境。
甚至在冲段少年渐少，围棋逐步走向小众爱好的困境里，也是靠着人工智能重新火了一把，让学围棋成为无数家长选择的爱好之一。
“肯定选换门了，换成b门是23的可能，不换则是13可能。”幽魂马上给林奇分析道。
倒也不是他提示林奇，而是这个“反直觉”问题，糊弄一般人还成，但是对于他自己，乃至“天生施法者”的林奇而言，都是略一思索便能够反应过来的问题。
林奇同样点头。
事实上，这个三门问题有一个专门的名词——“蒙提霍尔问题”。
正是一位名为“蒙提霍尔”的主持人进行了类似的游戏，区别只是门后是汽车或者山羊而已。
问题原型是来自马丁·加德纳59年在《数学游戏》里提及的“三囚犯问题”。
后面经由一位传闻智商测试200以上的专栏作家玛丽莲·沃斯·莎凡特，在杂志上给出“换”的选择后，引发了轩然大波，上万位读者写信反对，其中不乏数学院系的博士。
直觉来说，换不换都应该是12。
林奇看着五位期待他答复的高等精灵们，毋庸置疑，他们此刻的态度已经变得和善很多，仿佛将他视为客人一般。
“对于这个问题，第一个观点，是改变选择，获得殿堂卷轴的概率是23，不改变则是13。”
“另一种观点是无论改不改变，门后是殿堂卷轴的概率都是12。”
听到这话，对面的五位高等精灵反而露出困惑的目光。
绝大多数来到此处的“天生施法者”，面对这个“简单”的问题时，都会给出第一个观点。
包括幽魂也是没明白林奇葫芦里卖的是什么药。
它只能叮嘱道，“你的回答最好谨慎些。精灵族爱好自由和多样的事物，喜欢表现自我个性，重视并保护自己和他人的自由，而且大多善良。”
“但这并非简单的学术争端，而是死板的应试回答。”
“尤其是在面对魔法方面，他们更像是死硬的理性派，这也是后面高等精灵闭关锁国于此处的缘故，他们认为凡俗的魔法已经偏离了魔法原本正常的轨道。”
“能够来到此处的‘天生施法者’们，更像是高等精灵重新注射入各大魔法文明的纠正带，是一种投石问路的过程。之前的乌雷尔正是在理念方面触怒了高等精灵们，如果你坚持某种观念，很有可能导致的是接下来整个蓝星与高等精灵们的恩缇国度，再次断绝联系。”
言下之意，哪怕他掌握着真理，如果考官无法理解，那他也会被一票否决，甚至还会因为争论影响了未来的某种感官。
因为面试本身就不是一个探究对错的地方，而是一个证明自己的场所。
对于一些死活要和法官争论个高低的律师，大多数情况下，自然没有好果子吃，更别说这种涉及理念之争的场所。
幽魂也是劝告林奇，慎重以对，保守以对，不要想着在这里秀操作。
对此林奇只是许以笑意，他自然知道。
“如果你们本身知道哪一扇门后有殿堂卷轴，那刻意开启回家卷轴的门的话。那大可把门扩展到100道，我选定一道门后，剩下的99道门里，主持人连开启98道回家卷轴的门，这样子再问我换不换的话。”
“很显然，换的命中率就是99100，不换则是100%。这也是这个问题中，换门能够将概率从13提升到23的缘故。”
从频率学派的角度而言，选择原先的a门概率自然还是13，但是“换”本质就是选择bc两门，所以会有23的概率。
乃至套入贝叶斯定理计算条件概率后，得出的结果也只会是23。
然而，林奇却是摇了摇头。
“我从三扇门中选择门a之后，门后是殿堂卷轴的概率是13。门b和门c有殿堂卷轴的概率也是13。”
“根据主持人接下来的线索。如果殿堂卷轴在门b后面，主持人会打开门c。如果殿堂卷轴在门c后面，主持人会打开门b。”
“因此，如果我改变选择的话，只要殿堂卷轴在门b或门c后都会赢；如果坚持初心，只有殿堂卷轴在门a后我才会赢。”
“这便是刚刚提及的蒙特卡洛方法，用试验进行模拟，都会发觉换的概率更高，逼近23左右的原因。”
此时五位高等精灵都理解地点点头，这正是他们期待林奇的答案，甚至这就是官方的范本，顺着“蒙特卡洛”方法继续延伸。
“概率是我等生灵无法全知全能的体现。”为首的高等精灵说道。
“可这样你便应该知道，两者都是12的观点是错误的。”
然而，林奇仍旧摇头，“我知道这是最终的答案，甚至我曾经意识到这个问题时也无比震惊，可此刻的我，依旧难以接受这点。”
对面的高等精灵微笑道，“很简单，因为生物的直觉天生就不适合处理概率的问题，偏偏对不确定的局面进行评估与选择时，又深切的依赖直觉。不过这点是进化优势所决定，我们也无从改变。”
“而大脑中对不确定局面的评估，依赖于情感因素，风险回报部分更是由你大脑的多巴胺机制所参与完成。这种回路机制，对于大脑的奖励性回路，尤其是动机与情感决策部分发挥作用巨大。”
“然而，这些都是我们学习魔法时，所需要摒弃的杂念。”
“魔法的研究本身，便是在违背这直觉，便是在超越着概率。”
对面的高等精灵一路自言自语，仿佛在点化着林奇，像他透露些许魔法的奥妙。
忽然，林奇开口道。
“但如果一开始，主持人并不知道哪一扇门有殿堂卷轴呢？”
高等精灵的眸光渐渐收敛，“那这时换的胜率又是多少呢？”
“如果用蒙特卡洛算法进行多次试验，那将会接近一个结果。”林奇语气也变得凝重。
“50%。”